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Melisaesraa
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Nous utilisons tous les jours des boîtes de conserve qui contiennent des aliments. Elles sont souvent de formes cylindrique. Mais pour une boîte de conserve dont la contenance est 1L, il existe plusieurs formes de cylindre possibles (aplatis, allongés, etc.). Le problème du couturier de revient d'une boite de conserve s'est alors posé aux industriels. Nous allons tenter de le résoudre...

1) Quelle grandeur va permettre de calculer le coût de revient d'une boîte de conserve : sonaire ou son volume ? EXPLIQUER.

2) On note R le rayon, en cm, du disque de base de cette boite de conserve et H sa hauteur en cm. Sachant que cette boîte de conserve doit avoir un volume de 1L, DEMONTRER que l'on peut exprimer H en fonction de R par l'égalité suivante : H = 1000/ ( pi *R^2 )

Pouvez vous m'aider svpp c'est urgent :D

Sagot :

Zerderr
1) Le cout de revient sera donné par l'aire, en effet ça va représenter la quantité de matière à utiliser pour fabriquer l'objet.

2) On sait que le volume vaut 1L
[tex]V=1L=0.001m^3=1000cm^3[/tex]

On va travailler le reste de l'exo avec des longueurs en cm du coup...

Le volume d'un cylindre? Aire de la base fois la hauteur.
[tex]V=B*H=1000cm^3[/tex]

L'aire de la base? C'est l'aire d'un disque:
[tex]V=\pi R^2*H=1000cm^3\Leftrightarrow H=\frac{0.001}{\pi R^2}[/tex]

H sera en cm.
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