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Une entreprise artisanale fabrique des articles de luxe. Elle peut produire au maximum 50 par mois. X désigne la quantité d'articles fabriqués en un mois.
Les couts de production s’élèvent a 250€ par article, plus 6000€ de frais fixes mensuels.
C(x) désigne le cout de fabrication mensuel de ces articles.
1- Exprimer C(x) en fonction de x.
2-Le couts moyen Cm(x) désigne le cout d'un article.
2a)Montrer que Cm(x) = 250 + 6 000/x
2b)Quel est le cout moyen si l'entreprise fabrique 10 articles par mois ? si elle fabrique 50 ?
3-Donner un encadrement du cout moyen si l'entreprise fabrique entre 30 et 40 articles par mois .
4-Déterminer a quel intervalle doit appartenir x pour que le cout moyen soit compris entre 500€ et 850€
MERCI DE M'AIDER, JE NE COMPREND PAS TRÈS BIEN LES QUESTIONS 3 ET 4 MAIS MERCI DE RÉPONDRE AU QUESTION 1 ET 2.

Sagot :

Aminerbt

1)
C(x)=250x + 6000

2)
a-
Cm(x) = C(x)/x
         = ( 250x + 6000) / x
         = 250 + 6 000/x
b-
pour x=10
Cm(10)= 250 + 6 000/10
Cm(10)= 250 + 600
Cm(10)= 850

pour x=50
Cm(50)= 250 + 6 000/50
Cm(50)= 250 + 120
Cm(50)= 370

3)

Cm(x)== 250 + 6 000/x

pour x=30 
Cm(30)= 250 + 6 000/30
Cm(30)= 250 + 200
Cm(30)= 450 


pour x=40 
Cm(40)= 250 + 6 000/40
Cm(40)= 250 + 150
Cm(40)= 400 

(400+450) / 2 =850 / 2 =425

Le du coût moyen si l'entreprise fabrique entre 30 et 40 articles par mois est 425.

4)
Cm(x)== 250 + 6 000/x

pour Cm(x)=500 
500= 250 + 6 000/x
500-250 = 6000/x
250x= 6000 
x=6000/250
x=24

pour Cm(x)=850 
850= 250 + 6 000/x
850-250 = 6000/x
600x= 6000 
x=6000/600
x=10

L'intervalle doit appartenir x est entre 10 et 24. 

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