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On considère la fonction f définie par f(x)=x2-4x+1

1)vérifier que f(2+\/3')=0
2) vérifier que le nombre 2-\/3' est aussi solution de l'équation f(x)=0
3)voici une propriété étudiée au lycée :
On considère l'équation ax2+bx+c=0 ou a ,b et c sont des nombres fixés.
Si b2 -4ac>0alirs l'équation ax2+bx++c admet ces 2 solutions :

-b+\/b2-ac' /2a Et. -b- \/ b2-4ac'/2a

A) déterminerles 3 nombres tels que a b et c
Tels que ax2+bx+c =x2-4x+1

B) vérifier dans ce cas que b2-4ac=12

C) utiliser la propriété écrite ci dessus pour résoudre l'équation x2-4x+1=0

D)vérifier que les solutions ainsi obtenues correspondent aux solutions trouvées aux question 1 et 2




Merci d'avance c'est très urgent c'est pour demain et je ne comprend rie du tout

Sagot :

Goodboy
1)  f(2+\/3')= (2+\/3')^2-4(2+\/3')+1               
               = 7+4\/3'-8-4\/3'+1               
              =(4\/3'-4\/3')+(8-8)                   
=0
Donc  f(2+\/3')=0
2) on a  f(2-\/3')= (2-\/3')^2-4(2-\/3')+1                       
 = 7-4\/3'-8+4\/3'+1                       
 = 0
Donc 2-\/3' Est une solution de l'équation f(x)=0 
3)A) on a  ax2+bx+c =x2-4x+1par identification { a = 1                           
                                                                     { b = -4                           
                                                                     { c = 1 
B) b2-4ac =(-4)^2 -4×1×1           
               = 16 -4             
               = 12
 Donc b2-4ac=12

C) on a X1 =-b+\/b2-ac' /2a           
  Donc aprés le calcule X1 = 2-\/3' 
et X2 = -b- \/ b2-4ac'/2a              
 aprés le calcule X1 = 2+\/3'
D) oui les solution obtenues correspondent aux solutions trouvées aux question 1 et 2 
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