Le but va être de relier x avec une valuer qu'on connait, ici le périmètre.
Périmètre d'un rectangle, largeur * longueur:
[tex]P=(2x+x-3)(x+1+x-2)=(3x-3)(2x-1)\\
P=6x^2-3x-6x+3\\
P=6x^2-9x+3[/tex]
On l'associe à la valeur qu'on veut:
[tex]P=62\\
\Leftrightarrow 6x^2-9x+3=62\\
\Leftrightarrow 6x^2-9x+3-62=0\\
\Leftrightarrow 6x^2-9x-59=0\\[/tex]
A partir de là je pense que tu as vu comment résoudre les polynômes du second degré:
[tex]\Delta = b^2-4ac\\\\
S=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
On applique avec nos coefficients et on a:
[tex]\Delta = 1497\\\\
S_1=\frac{9-\sqrt{1497}}{12}\\
S_2=\frac{9+\sqrt{1497}}{12}[/tex]
Dans notre cas on aggrandi le carton, donc x-3 doit être positif (c'est une distance). Donc x doit être plus grand que 3.
S1 étant négatif, notre solution ne peut être que [tex]S_2=\frac{9+\sqrt{1497}}{12}\approx3.9743[/tex]
