👤
Kidrauhpe
Answered

FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Trouvez des réponses détaillées et fiables de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

Géométrie analytique de l'espace : plans

" Donnez l'équation cartésienne du plan :
a ) [tex] \alpha [/tex] , parallèle au plan XZ, et passant par le point de coordonnée ( 0 ; 3 :0 )
b ) [tex] \beta [/tex] , contenant l'axe Z et passant par le point P de coordonnée ( 1 ; 2 ; -3 ) "

Sagot :

Merci bien pour cet exercice (enfin) sympathique !!!

a) le plan α est dirigé par le vecteur normal v(0;1;0) et passe par A(0;3;0)
donc son équation cartésienne est :
0x+1y+0z+d=0
y+d=0
A∈α donc 3+d=0 donc d=-3
donc (α) : y-3=0

b) le plan β est dirigé par le vecteur n tel que
n orthogonal à w(0;0;1) et à u(1;2;-3)
donc n(-2;1;0)
donc son équation cartésienne est :
-2x+1y+0z+d=0
-2x+y+d=0
B(1;2;-3)∈β donc -2+2+d=0 donc d=0
donc (β) : -2x+y=0
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous fournir des réponses claires et précises.