Bonsoir,
1)Les plans d'équations ax+by+cz+d=0 et a'x+b'y+c'z+d'=0 sont parallèles ssi
a'/a=b'/b=c'/c=k
Donc le plan π a pour équation :
2kx+ky-3kz+d'=0
ou encore 2x+y-3z+k'=0 ( divisant par k non nul)
(1,2,-3)∈π=>2*1+2+9+k'=0=>k'=-13
L'équation du plan est donc 2x+y-3z-13=0
2) un vecteur normal au plan d'équation ax+by+cz+d=0 est n=(a,b,c).
Deux plans sont perpendiculaires si les vecteurs normaux sont perpendiculaires.
n1=(2,3,-5)
n2=(3,k,-1)
n1*n2 (produit scalaire)=0=2*3+3*k+(-5)*(-1)=0 =>k=-11/3
