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Sagot :
1) developpe tu dois retrouver x²-10x+21
2) (x-5)²-4 =
(x-5-2)(x-5+2) =0
(x-7)(x-3) = 0
x-7 =0
x = 7
x-3 = 0
x = 3
3) idem 1
4) 2(2x-3)²-2 =
8(x-2)(x-1) =0
x-2 =0
x =2
x-1 = 0
x = 1
2) (x-5)²-4 =
(x-5-2)(x-5+2) =0
(x-7)(x-3) = 0
x-7 =0
x = 7
x-3 = 0
x = 3
3) idem 1
4) 2(2x-3)²-2 =
8(x-2)(x-1) =0
x-2 =0
x =2
x-1 = 0
x = 1
1) Démontrer que f(x)=(x-5)²-4
(x-5)²-4 = x²-10x+25-4
= x²-10x+21
=f(x)
2) Résoudre l'équation f(x)=0
(x-5)²-4=0
(x-5)²-2²=0
((x-5)-2) ((x-5)+2)=0
((x-5)-2)=0 ((x-5)+2)=0
x-7=0 x-3=0
x=7 x=3
3) Démontrer que g(x)=2(2x-3)²-2
2(2x-3)²-2=2(4x²-12x + 9)-2
=8x²-24x + 18-2
=8x²-24x + 16
=g(x)
4) Résoudre l'équation g(x)=0
2(2x-3)²-2=0
2(2x-3)²-(√ 2)²=0
2((2x-3)-(√ 2)) ((2x-3)+(√ 2)) = 0
((2x-3)-(√ 2))=0 ((2x-3)+(√ 2)) = 0
2x=3 + √ 2 2x=3-√ 2
x=(3 + √ 2) /2 x=(3-√ 2) /2
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