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Sagot :
résoudre cette équation : (2x+3)²-36=0
(2x+3)²=6²
2x+3=6 ou 2x+3=-6
x=3/2 ou x=-9/2
(2x+3)²=6²
2x+3=6 ou 2x+3=-6
x=3/2 ou x=-9/2
Etapes de résolution de l'équation (2⋅x+3)2−36=0
Le polynôme est de la forme a⋅x2+b⋅x+c avec a=4, b=12, c=−27
Son discriminant est donné par la formule Δ=(b2−4ac)=(12)2−4⋅(4)⋅(−27)=122−27⋅(−4⋅4)=576
Le disciminant du polynôme est donc égal à 576
Le disciminant est positif, l'équation admet deux solutions qui sont données par x1=−b−Δ−−√2aet x2=−b+Δ−−√2a.
x1=−b−Δ−−√2a=−12−576−−−√2⋅4=−12−242⋅4=−92
x2=−b+Δ−−√2a=−12+576−−−√2⋅4=−12+242⋅4=32.
Les solutions de l'équation (2⋅x+3)2−36=0 sont [−92;32]
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