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Merille839
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Un artisan bijoutier débutant estime que son bénéfice dépend du nombre de pièces x qu'il produit en un mois,selon la fonction B définie pour x positif ou nul par:B(x)= -50x(au carré)+ 1000x-3750

Dresser le tableau de variation de la fonction B sur intervalle [0;+infini[

2.montrer que B (x)= -50(x-5)(x-15)

Sagot :

Pierreescalade
-50x^2 + 1000x - 3750 est une fonction polynome de second degré, deplus on a : a= -50 ; b= 1000 ; c= 3750 
Par conséquent, sachant que "a" est négatif, sont tableau de variation sera - | + | - 
on calcul le discriminant :
Δ = b^2 - 4AC ;
Δ = 2,5 x 10^5  > 0 donc deux solutions 
x1 = 15 X2 = 5 <= ( x1 et x2 = ((-b (-/+) √Δ)/2a))

tableau de variation :
]-∞;15 ] ↓ 
[15;5] ↑
[5;+∞[ ↓
(tu en conclut donc que sur ]0;+∞[ est elle décroissant en ]0;5] et croissante en 5 jusqu'à l'infinie

2) -50(x-5)(x-15) = -50 [ x^2 - 15x -5x + 75 ]
=-50x + 1000x - 3750
cordialement

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