1) X, une variable aléatoire, suit la loi normale centrée réduite. On appelle Φ la fonction
de répartion. On a alors : Φ(x) = P(X < x). On donne les résultats suivants pour tous
réels a et b tels que a • P(a < X < b) = Φ(b) − Φ(a) • P(X < −|a|) = 1 − Φ(|a|)
Soit α un réel de l’intervalle ]0 ;1[. Montrer qu’il existe un unique réel strictement
positif uα tel que : P(−uα < X < uα) = 1 − α
2) Application : Une embouteilleuse remplit des bouteilles de 100 cl de jus de pommes.
On note T ł’écart q − 100 en cl, où q désigne la quantité de jus de pomme dans la
bouteille.
a) Déterminer au centième près, le nombre u > 0 tel que : P(−u b) En déduire un encadrement, centré sur 100 cl, de la quantité de jus de pomme dans
90 % des bouteilles.

J'ai fait la première question, mais la seconde je ne vois pas comment utiliser la première partie sachant que l'on ne sait quelle loi suit T ici. Pouvez vous m'aidez ?