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Bonsoir. On considère la fonction f définie par f(x)=2x^2-x/x-1

Montrer que pour tout x différent de 1 f(x)=2x+1+(1/x-1)

Merci

Sagot :

2x+1+1/(x-1)
=((2x+1)(x-1)+1)/(x-1)
=(2x²-x)/(x-1)
2x+1+(1/x-1) =

2x+1(x-1)/x-1 + 1/x-1 =

2x²-2x+x-1+1/x-1 =

2x²-x/x-1
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