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s'il vous plait aide moi

Sil Vous Plait Aide Moi class=

Sagot :

Youssefkech
Dans tout l'exo on raisonne en terme de vecteurs (pas moyens de le reproduire avec mon clavier).
1-/ relation de chasles: AC*BD= (AH+HH'+H'C)*BD , en développant  de cette expression et tenant on compte que AH et H'C sont orthogonaux a BD donc leurs produits scalaires sont nuls. Du coup, il nous reste que HH'*BD. On procede de la maniere pour montrer l'autre egalite AC*BD= AC*HH'.
2/ AC - BD= AI+IJ+JC+DI+IJ+JB = 2*IJ + AI +DI + JC+JB or J et I sont les milieux de AD et BC donc AI+DI =0 et JC+JB = 0
3/ 2* HH' * IJ= HH' * (AC-BD)= HH' * AC - HH' * BD = AC*BD- AC*BD = 0 donc HH' est orthogonal a IJ. 

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