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Pierre a gagné 84 sucettes et 147 bonbons à un jeu. Etant très généreux, et ayant surtout très peur du dentiste, il décide de les partager avec des amis. Pour ne pas faire de jaloux, chacun doit avoir le même nombre de sucettes et le même nombre de bonbons.

1) Combien de personnes au maximum pourront bénéficier de ces friandises (Pierre étant inclus dans ces personnes !) ? Expliquer votre raisonnement.

2) Combien de sucettes et de bonbons aura alors chaque personne ?

Sagot :

1) il faut calculer le PGCD de 84 et 147, = 21

Méthode d'Euclide :147/84 = 1*84 + 63
84/63 = 1*63 + 21
Le pgcd est égal au dernier reste non nul : 21.

2) chaque personne aura 84/21 = 4 sucettes
   chaque personne aura 147/21 = 7 bonbons

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