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Bonjours,
Je n'arrive à calculer cette intégrale. (0)inté(pi/4)ln(1+tanx)dx
En posant u=x-pi/4, j'obtiens -(pi/4)inté(0)ln(1+tanx)(1+tan(pi/4))-tan(pi/4)
Je vous remercie par avance
L'intégrale demandée n'est pas calculable par une méthode directe ; cependant, on peut la trouver par un raisonnement indirect. on trouve : [tex] \int\limits^{\pi /4}_0 {ln(1+tan(x))} \, dx= \frac{ \pi }{8} .ln(2) [/tex] les détails du calcul sont donnés en annexe
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