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Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?

On considère l'expression :

E=(x-3)^2 - (x-1)(x-2)

a) Développer et réduire E.
b) Comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de 99997^2 - 99999*99998 ?

Sagot :

Aminerbt


A-
E=(x-3)² - (x-1)(x-2)
E=x²-6x+9-(x²-x-2x+2)
E=x²-6x+9-x²+x+2x-2
E= -3x+7

B-
Ensuite il faut remarquer que :
 99 997²-99 999 x 99 998 = (10 000-3)² -(10 000-1)(10 000-2)

 si x= 10 000 et après la question 1

E=(x-3)² - (x-1)(x-2)
E= -3x+7

Alors E= -3 (10000) + 7

Donc 99 997² -99 999 x 99 998 = - 3 * 10 000 +7
                                                  = - 29 993
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