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Bonjour, j'ai un problème pour déterminer le signe de deux termes.
Voici la question : Pour tout a et b appartenant à [ -0.5 ; +infini [ et tels que a < b, déterminer le signe de (a-b) puis de (a+b+1).
Voilà ce que j'ai fais.
Soit a et b deux réels appartenant à l'intervalle [ -0.5 ;+infini [ tels que a < b.
b>a>-0.5
Et je sais plus quoi faire, merci de votre aide. Et pareil pour (a+b+1)...
Pour tout a et b appartenant à [ -0.5 ; +infini [ et tels que a < b, déterminer le signe de (a-b) puis de (a+b+1).
a>-1/2 et a<b donc a-b<0 et a+b+1>b-1/2+1 donc a+b+1>b+1/2 donc a+b+1>0 ainsi (a-b)(a+b+1)<0 donc f(a)-f(b)<0 donc f est décroissante sur [ -0.5 ; +infini [
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