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Voici la question : Déduire le signe de g(b)-g(a) sur [-0.5;+infini[ puis les variations de g sur ce même intervalle.
On sait que g(x)=-(x+1/2)²+25/4
Et que g(b)-g(a)=(a-b)(a+b+1) avec a
Alors j'aimerais que l'on me dise comment il faut faire pour répondre à la question.
On sait que g(x)=-(x+1/2)²+25/4 Et que g(b)-g(a)=(a-b)(a+b+1) sur [-1/2;+∞[ on a a<b donc a-b<0 a>-1/2 et b>-1/2 donc a+b>-1 donc a+b+1>0 donc g(b)-g(a)<0 donc g(a)>g(b) donc g est décroissante sur [-1/2;+∞[
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