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Sagot :
u(n+1)=0,8u(n)+3 ; u(0)=100
v(n)=u(n)-15 ; v(0)=85
v(n+1)=u(n+1)-15
=0,8*u(n)+3-15
=0,8*u(n)-12
=0,8*(v(n)+15)-12
=0,8*v(n)+12-12
=0,8*v(n)
donc v est une suite géométrique de raison q=0,8
donc v(n)=85*(0,8)^n
donc u(n)=15+85*(0,8)^n
u est décroissante et convergente vers 15
v(n)=u(n)-15 ; v(0)=85
v(n+1)=u(n+1)-15
=0,8*u(n)+3-15
=0,8*u(n)-12
=0,8*(v(n)+15)-12
=0,8*v(n)+12-12
=0,8*v(n)
donc v est une suite géométrique de raison q=0,8
donc v(n)=85*(0,8)^n
donc u(n)=15+85*(0,8)^n
u est décroissante et convergente vers 15
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