Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Découvrez des réponses complètes à vos questions de la part de notre communauté d'experts bien informés.
Sagot :
Bonsoir Adebayo468
Comment les boîtes sont-elles empilées ?
Comptons les rangées à partir du sommet.
1ère rangée : 1 boîte
2ème rangée : 2 boîtes
3ème rangée : 3 boîtes
4ème rangée : 4 boîtes
...
n-ème rangée : n boîtes
Au total, il y a : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n boîtes.
Or, 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n est la somme des n premiers nombres entiers non nuls consécutifs.
[tex]1 + 2 + 3 + 4 + ... + n =\dfrac{n(n+1)}{2}[/tex]
Il faut donc regarder s'il est possible de trouver une valeur entière de n telle que n(n+1)/2 = 1032 ou n(n+1)/2 = 2016.
Or 63 * 64 / 2 = 2016
et il n'est pas possible d'avoir n(n+1)/2 = 1032 avec n entier car 44*45/2 = 990 et 45*46/2 = 1035.
Par conséquent, il a fallu 63 étages et Paul ne dit pas la vérité.
Comment les boîtes sont-elles empilées ?
Comptons les rangées à partir du sommet.
1ère rangée : 1 boîte
2ème rangée : 2 boîtes
3ème rangée : 3 boîtes
4ème rangée : 4 boîtes
...
n-ème rangée : n boîtes
Au total, il y a : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n boîtes.
Or, 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n est la somme des n premiers nombres entiers non nuls consécutifs.
[tex]1 + 2 + 3 + 4 + ... + n =\dfrac{n(n+1)}{2}[/tex]
Il faut donc regarder s'il est possible de trouver une valeur entière de n telle que n(n+1)/2 = 1032 ou n(n+1)/2 = 2016.
Or 63 * 64 / 2 = 2016
et il n'est pas possible d'avoir n(n+1)/2 = 1032 avec n entier car 44*45/2 = 990 et 45*46/2 = 1035.
Par conséquent, il a fallu 63 étages et Paul ne dit pas la vérité.
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.
