👤
Answered

FRstudy.me rend la recherche de réponses rapide et facile. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes grâce à notre réseau de professionnels bien informés.

Un rectangle a pour périmètre 80m. Si on augmente sa longueur de 7m et sa largeur de 5m, on constate alors que l'aire de ce rectangle a augmenté de 269 M². Quelles sont les dimensions initiales de ce rectangle ? (Aidez-moi s'il vous plait!)

Sagot :

x = Longueur
y = largeur

P =80= 2(x+y) = 2x+2y

si on augmente x (x+7)
........................ y (y+5)
A = (x+7)(y+5)
   = xy+5x+7y+35

A initiale =xy

l'aire augmente de 269m²

xy+269 = xy+5x+7y+35
xy-xy-5x-7y = -269+35
-5x-7y = -234

on a le systeme

2x+2y = 80
-5x-7y = -234


on simplifie 2x+2y = 80 par 2: x+y = 40

x+y = 40
-5x-7y = -234

par substitution :
x =-y+40

-5(-y+40)-7y = -234
5y-200-7y = -234
-2y = -34
y = 14

x+y = 40
x+14= 40
x = 26

longueur = 26m
largeur = 14m


Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Pour des réponses claires et rapides, choisissez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.