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Exercice 2
Paul mange 2/3 x de la tarte donc il reste 1/3 x de la tarte
Pierre mange 3/4 de 1/3 de x
1/3x * 3/4 = 3/12x
Ce qui se résume ainsi :
Paul a mangé 2/3 de la tarte soit 8/12 de la tarte
Pierre a mangé 3/12 de la tarte
Il a donc été mangé 8/12x + 3/12x = 11/12x
Conclusion : Il reste 1/12x
Si 1/12x représente 25 grammes alors la masse de la tarte sera donc douze fois plus grande d'où 25 * 12 = 300 grammes
x = 300 grammes
La tarte entière avait une masse de 300 grammes
Exercice 3
1a] Exprimer en fonction de x le périmètre P de la figure grisée
Périmètre = IS + ST + TU + UI + IJ + JI
P = x + 7 + 3 + x + (3 + x) + ( x + 7)
P = 4x + 20
En fonction de x le périmètre de la figure grisée est de 4x + 20 m
1b] Exprimer en fonction de x l'aire A de la figure grisée
Je propose de procéder par différence entre le grand rectangle et le rectangle blanc.
Aire du rectangle blanc : 3 * 7 = 21 m²
Aire du grand rectangle : (3 + x) (7 + x) =21 + 3x + 7x + x²
A de la figure grisée = x² + 10x + 21 - 21
A = x² +10 m²
En fonction de x l'aire A de la figure grisée est de x² + 10 m²
2a] Calculer la valeur x pour laquelle P est égal 34 m
20 + 4x = 34
4x = 34 - 20
x = 14/4
x = 3,5 m
vérif ; P = 3,5 + 7 + 3 + 3,5 + (3 + 3,5) + ( 3,5 + 7 )
P = 34 m
La valeur de x est de 3,5 m
2b] Calculer la valeur de l'aire A lorsque le périmètre vaut 34 m
Avec x = 3,5 m
A = x² + 10x = 3,5² + 10*3,5 = 12,25 + 35 = 47,25 m²
L'aire A de la figure grisée est de 47,25 m²
Penser à vérifier tous les calculs, une erreur étant toujours possible !