👤
Neron
Answered

FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Notre communauté est prête à fournir des réponses approfondies et des solutions pratiques à toutes les questions que vous pourriez avoir.

Bonsoir, je dois étudier les variations de g(x) = (2x+1)/(x²+2)
en faisant:
-calcul dérivée
-étude signe
-théorème de Lagrange
-tableau de variation
aidez svpp c'est pour Lundi !!!!

Sagot :

g(x)=(2x+1)/(x²+2)
g'(x)=(2x²+4-4x²-2x)/(x²+2)²
     =(-2x²-2x+4)/(x²+2)²
     =-2(x-1)(x+2)/(x²+2)²

on effectue un tab de signes de g'(x)
on obtient les variations de g :
* g est décroissante sur ]-∞;-2] et sur [1;+∞[
* g est croissante sur [-2;1]
g(x)=(2x+1)/(x²+2)
g'(x)=(-2x²-2x+4) / (x⁴+4x²+4)
dénominateur est positif
g'(x) du signe du numérateur soit signe de a sauf entre les racines

g'(x)>0  pour x ∈ ]-2 ; 1[
g décroissante sur ]-inf ; -2] U ]1 ; +inf [
g croissante sur ]-2 ; 1 [
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.