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Bonjour à tous! Et merci à tous ceux qui prendront un peu de temps pour m'aider :)
Enoncé :
1. Montrer que la suite réelle (1+(1/n))^n converge vers un réel supérieur à 2.
2. Quel est ce réel?
L'exercice semble simple. En effet, je sais que le réel cherché est e et je sais également comment démontrer cette limite. Cependant, c'est vraiment la question 1 qui me pose problème.
S'il vous plait, aidez-moi!
soit u(n)=(1+1/n)^n alors ln(u(n))=n.ln[(1+1/n)]=ln[(1+1/n)]/(1/n) posons x=1/n si n--> +inf alors x-->0 donc ln[(1+1/n)]/(1/n)=ln(1+x)/x---->1 si x-->0 alors ln(u(n))---->1 si n-->+inf donc u(n)---->e^1 si n---->+inf donc u(n) converge vers e si n tend vers +inf
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