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On définit la suite U=(Un) par Un=6/n²+3n+2 pour tout n appartient N
1. Calculer u0,u1,u2 . la suite U est elle arithmétique ? géométrique ?
2.Démontrer que la suite U est majorée par 3 et minorée par 0.
3.Démonter que pour tout n appartient N,un=6/n+1-6/n+2.
4.Etudier la limite de la suite (un) .
5.Démonter que la suite (un) est décroissante.
6.Pour tout n appartient N , on pose Sn=u0 + u1 + ...un.Calculer S0,S1,S2 .
7.Démontrer que la suite (Sn) est croissante.
8.A l'aide de la question 3 , démontrer que, .pour tout n appartient N,Sn=6-6/n+2
9.En déduire la limite de la suite (Sn)

Sagot :

U0=6/0+3*0+2=6+2=8. U1=6/(1)^2+3(1)+2=6+3+2=11. U2=6/(2)^2+3(2)+2=6/4+6+2=19/2
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