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Je n'arrive pas à cette exercice..

Je Narrive Pas À Cette Exercice class=

Sagot :

Bonsoir Lolalol2

La figure montre que l'on a :
A (-4,5 ; 1)
B (-2 ; 3)
C ( -2 ; -1)
D (3 ; 3)

Calculons les coordonnées des vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex]  et  [tex]\overrightarrow{CD}[/tex]

[tex]\overrightarrow{AB}\ (x_B-x_A\ ;\ y_B-y_A)\\\\\overrightarrow{AB}\ (-2-(-4,5)\ ;\ 3-1)\\\\\overrightarrow{AB}\ (-2+4,5\ ;\ 3-1)\\\\\boxed{\overrightarrow{AB}\ (2,5\ ;\ 2)}[/tex]

[tex]\overrightarrow{CD}\ (x_D-x_C\ ;\ y_D-y_C)\\\\\overrightarrow{CD}\ (3-(-2)\ ;\ 3-(-1))\\\\\overrightarrow{CD}\ (3+2\ ;\ 3+1)\\\\\boxed{\overrightarrow{CD}\ (5\ ;\ 4)}[/tex]

Les coordonnées du vecteur   [tex]\overrightarrow{CD}[/tex]  sont le double des coordonnées du vecteur   [tex]\overrightarrow{AB}[/tex]

Donc,  [tex]\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{AB}[/tex]

Par conséquent, les vecteurs  [tex]\overrightarrow{AB}[/tex]  et  [tex]\overrightarrow{CD}[/tex]  sont colinéaires.

Nous en déduisons alors que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
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