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Sagot :
1) à la calculatrice a=b=1
2) P(x) = (2x) / (1+2x) - x / (1+x)
P(x) = x / ( 2x²+3x+1 ) (en foi développé et réduit )
P(x) = x / ( 2 (x+1)(x+1/2) )
x -∞ - -1 - -1/2 - 0 + +∞
x+1 - + + +
x+1/2 - - + +
P(x) - + - +
P(10^40)>0
P(10^40) = a-b
donc a-b>0 a>b a plus grand que b
2) P(x) = (2x) / (1+2x) - x / (1+x)
P(x) = x / ( 2x²+3x+1 ) (en foi développé et réduit )
P(x) = x / ( 2 (x+1)(x+1/2) )
x -∞ - -1 - -1/2 - 0 + +∞
x+1 - + + +
x+1/2 - - + +
P(x) - + - +
P(10^40)>0
P(10^40) = a-b
donc a-b>0 a>b a plus grand que b
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