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Bonjour, j'ai un un dm à rendre mais je suis un peu perdu pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x^4-2x^3+2x²-2x+5
On note f' la fonction dérivée de f et f" la fonction dérivée de f'.
1. Calculer f'(x) puis f"(x)
2.(a) Calculer f'(1)
(b) Etudier les variations de f'.
(c) En déduire le signe de f'(x).
3. Etudier les variations de f.
Soit f'(x) = 4x^3-6x²+4x-2
f"(x) = 12x²-12x+4
f'(1) = 4x1^3-6x1²+4x1-2
= 0
b) Etudions le signe de f"(x)
12x²-12x+4
delta= (-12)²-4x12x4
= -48<0
L'equation admet aucune solution
x -infini +infini
f"(x) +
f' croissante
la fonction f'est croissante sur R
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