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Bonjour,
Hé bien tout est dans le titre, j'aurais besoin d'un coup de pouce pour comprendre comment résoudre ce type d'équation du premiere ordre pour le moment, j’essaierai par la suite en second ordre
par exemple pour y'+2y = 5 cos(t):
Ce que je n'ai pas compris réside dans la transformation du cos (t)
dans mon cours je lis :
on pose y(t) = ? cos (t) +? sin (t) ou bien on passe par les exponentielles et les nombres complexes
eit = cos (t) + i sin (t)
cos (t) = Re ( eit )
sin (t) = Im ( eit )
là je bloque je ne comprend pas comment faire le changement
après je me retrouve avec ?ieit + 2?eit= 5 eit
d'où sort le i ?
Merci .
(E) :y'+2y = 5 cos(t) est l'équation différentielle générale (H) : y'+2y=0 est l'éq diff homogène y(x)=C.e^(-2x) est solution de (H) y0(x)=2cos(x)+sin(x) est solution particulière de (E) donc f(x)=C.e^(-2x)+2cos(x)+sin(x) est sol générale de (E)
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