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Sagot :
une boîte en carton à la forme d'un
parallélépipède rectangle dont la base a une aire de S centimètres
carrés, et la hauteur mesure 10+x centimètres
(avec 0 < x < 50)
1. Exprimer le volume de cette boîte à l'aide des variables S et x. On suppose que le volume de la boîte vaut 200 centimètres cubes.
V=(10+x)S
2. Démontrer que l'aire S est reliée à x par la relation S=f(x)
où f:x -> 200/10 + x
200=(10+x)S
donc f(x)=200/(x+10)
3. Représenter la fonction f sur l'écran d'une calculatrice puis sur une feuille.
Cf est une hyperbole d'axes x=-10 et y=0
4. déterminer graphiquement:
- l'ensemble des réels x appartenant à [0; 50] tels que f(x)>10
0<x<10
- un encadrement de S si x appartient à l'intervalle [20; 50].
0<x<20
10<x+10<30
1/30<1/(x+10)<1/10
20/3<f(x)<20
(avec 0 < x < 50)
1. Exprimer le volume de cette boîte à l'aide des variables S et x. On suppose que le volume de la boîte vaut 200 centimètres cubes.
V=(10+x)S
2. Démontrer que l'aire S est reliée à x par la relation S=f(x)
où f:x -> 200/10 + x
200=(10+x)S
donc f(x)=200/(x+10)
3. Représenter la fonction f sur l'écran d'une calculatrice puis sur une feuille.
Cf est une hyperbole d'axes x=-10 et y=0
4. déterminer graphiquement:
- l'ensemble des réels x appartenant à [0; 50] tels que f(x)>10
0<x<10
- un encadrement de S si x appartient à l'intervalle [20; 50].
0<x<20
10<x+10<30
1/30<1/(x+10)<1/10
20/3<f(x)<20
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