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Au collège, les élèves peuvent être soit demi-pensionnaires, soit externes, soit internes. Les deux tiers des élèves sont externes, 20% sont demi-pensionnaires et 60 élèves sont internes. Quel est le nombre d'élèves au collège ?

Sagot :

Soit x le nombre d'élèves.
On a :
2/3x qui sont externes,
20/100x qui sont demi-pensionnaires
60 qui sont internes.

On pose l'équation :
2/3x + 20/100x + 60 = x
200/300x + 60/300x - x = - 60
260/300x - 300/300x = - 60
- 40/300x = - 60
40/300x = 60
2/15x = 60
2x = 60 * 15
2x = 900
x = 900/2
x = 450

Il y a 450 élèves au total.
Maleking
Bonsoir,

Quel est le nombre d'élèves au collège ?
Il suffit de procéder en système d'équation : avec On a : [tex] \frac{2}{3x} [/tex] qui sont externes, [tex] \frac{20}{100x} [/tex] qui sont demi-pensionnaires et ainsi que [tex]60[/tex] internes.

[tex]x= \frac{2}{3x}+ \frac{20}{100x} + \frac{60300}{300} \\ \frac{200}{300x} - \frac{60}{300}=60 \\ \frac{300}{300x} - \frac{260}{300x}=60 \\ \frac{40}{300x} =60 \\ 40x=60*300 \\ 40x=18000 \\ x= \frac{18000}{40} \\ x=450[/tex] 

Conclusion : Il y a 450 élèves au total

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