Formule : Volume d'un cône = 1/3 × aire de la base × hauteur
La base étant circulaire, il est nécessaire de connaître la formule pour calculer...
Aire d'un cercle = π × r²
a) Aire = 5² × π = 25 π ≈ 78,50 cm²
Volume = 1/3 × 25π × 9
Volume exact = 75π
Volume ≈ 235,619 cm³
Volume ≈ 235 cm³ par défaut
b) Réalise un schéma (Triangle SOA rectangle en O avec SO=9 cm)
Place le point M sur [SO] de façon à ce que SM = 3 cm
Puis tu traces MA' parallèle à OA tu places ainsi A' sur [SA]
Calculer MA'
Tu es pile poil dans une configuration Thalès
trois points alignés S, M et O d'une part et S, A' et A d'autre part avec (MA') // (OA) d'accord ?
Donc tu peux établir les rapports de proportionnalité suivants :
SM/SO = MA'/OA
Tu remplaces par les valeurs que tu connais...
3/9 = MA'/5
tu fais le produit en croix...
OA = (3 × 5) / 9
OA = 15/9
OA = 5/3
c) On calcule maintenant V2 avec la même formule que pour le grand...
V(2) = 1/3 × π × (5/3)² × 3
V(2)= 25/9π cm³ (valeur exacte)
V2 ≈ 8,726 cm³
V(2) ≈ 8 cm³ par défaut
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On pourrait, par exemple, imaginer une suite pour calculer le coefficient de réduction k
