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Un entrepreneur doit couvrir de dalles le sol d'une salle de bain de 4,2 m sur 1,8 m. Il possède des dalles carrés de diverses dimensions : 20 cm, 30 cm, 40 cm, 50cm et 60 cm de côté. Afin de pouvoir n'utiliser que des dalles entières, quelles Sont les dimensions qui conviennent? Dans chaque cas, calcule le nombre de dalles nécessaires.

Sagot :

Pancrinol


Aire de la pièce = unité d'aire x longueur x largeur

                         = 1 m2 x 4,2 x 1.8 = 7,56 m2= 756 dm2 = 75 600 cm2

Le format des dalles qui conviennent doit correspondre à  un format tel que si on divise l'aire de la pièce par l'aire d'une dalle on trouve un nombre entier.

Aire d'une dalle de 20 cm de côté = 1cm2 x 20 x 20 = 400 cm2

Nombre de dalles de 400 cm2 = 75 600 : 400 = 189 dalles.

Aire d'une dalle de 30 cm de côté = 1 cm2 x 30 x 30 = 900 cm2.

Nombre de dalles de 900 cm2 = 75 600 : 900 = 84 dalles.

  Aire d'une dalle de 60 cm de côté = 1 cm2 x 60 x 60 = 3 600 cm2

Nombre de dalles de 3 600 cm2 = 75 600 : 3600 = 21 dalles.

Les autres dimensions ne conviennent pas.

Voilà, j'espère t'avoir aidé(e).

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