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On considère 2 vases, l'un ayant la forme d'un cône de diamètre 9,4 cm et l'autre d'une pyramide à base carrée de côté 9,5 cm. Les 2 vases ont une hauteur de 20 cm. Quelle est le vase qui a le plus grand volume ?
Volume d'un cône
Formule : 1/3 × aire de base × hauteur
La base étant circulaire nous avons besoin de connaître la formule de l'aire...
Formule : π × R²
π ≈ 3,14
Rayon : 9,4 / 2 = 4,7 cm
Calcul de l'aire du disque de base : π × 4,7² = π × 22,09 ≈ 69,4 cm²
Calcul du volume du cône : 1/3 × 64,4 × 20 ≈ 462,7 cm³
Volume d'une Pyramide
Formule : 1/3 × Aire de la base × hauteur
La base étant carrée nous avons besoin de connaître la formule de l'aire...
Formule : Côté × côtéCalcul de l'aire de la base carrée : 9,5 × 9,5 = 90,25 cm²
Calcul du volume de la pyramide : 1/3 × 90,25 × 20 = 601,7 cm³
Le vase qui a le plus grand volume est celui qui est de forme pyramidale.
Exercice 2
Le Brésil est considéré comme représentant les 20% de la biodiversité mondiale, avec 50 000 espèces de plantes, 5 000 vertébrés, 10 à 15 millions d'insectes et des millions de micro-organismes.
Calcule le nombre estimé d'espèces de plantes, de vertébrés et d'insectes sur Terre.
Proposition de solution
100% = 5 × 20%
Le but de ce problème est d'estimer la totalité des vertébrés des plantes et des insectes sur Terre...
Je propose de multiplier par 5 les espèces du Brésil puisque 5 × 20% = 100%... pour estimer le nombre d'espèces sur Terre :
Plantes : 50 000 × 5 = 250 000 espèces de plantes sur Terre
Vertébrés : 5 000 × 5 = 25 000 espèces de vertébrés sur Terre
Insectes : entre 10 000 000 × 5 et 15 000 000 × 5 = entre 50 000 000 et 75 000 000 d'espèces d'insectes sur Terre