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Besoin d'aide pour cet exercice :

Une urne contient trois boules blanches et une boule rouge. On tire au hasard une boule de l’urne jusqu’à obtenir la boule rouge.

• Représentez l’arbre de probabilité associé à cette expérience aléatoire.
C'EST FAIT.

• On note R le rang de sortie de la boule rouge. Déterminez la loi de probabilité de la variable aléatoire R .

• Calculer l’espérance mathématique de R .


Sagot :

Pour la question2 !

Je ne sais pas si ton expérience et avec remise ou pas ! Je suppose que l'on ne remet pas la boule tirée

R est le rang de sortie de la boule rouge donc R peut prendre les valeurs
1,2,3 ou 4
R=1 on a tire la boule rouge du 1er coup
R=2 on a tire la boule rouge au second coup etc etc.....
tu dois ensuite calculer la probabilité de chaque cas
p(R=1) = 1/4   (1 coup et tu tires la rouge en premier)
p(R=2) = 3/4 x 1/3 ( 1er coup tu tires une blanche (3/4) et ensuite sur les 3 boules restantes tu tires la rouge)
p(R=3) = 3/4 x 2/3 x 1/2 (même raisonnement mais avec 3 tirages )
p(R=4) = 3/4 x 2/3 x 1/2 x 1/1

tu peux dresser le tableau pour la loi de probabilité

dernière question
Pour la dernière question, je t'invite a regarder comment calculer  l'espérance mathématiques a partir de la loi de probabilité.
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