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AnnLow
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svp urgent en maths

exercie4 :
1) Montrer que x 2 + 2x − 35 = (x − 5)(x + 7).
2) Une somme de 3920 € est partagée également entre plusieurs personnes. S’il y avait deux personnes
de plus, chaque part serait réduite de 224 €.
Combien y a-t-il de personnes ?

Sagot :

1)
(x - 5)(x + 7)
= x² + 7x - 5x - 35
= x² + 2x - 35

2)
Soit x le nombre de personnes et y l'argent que chacun reçoit.
On sait que y = 3920/x

3920/(x+2) = 3920/x - 224
3920/(x+2) - 3920/x + 224 = 0

(3920 - 3920(x+2)+224x(x+2))/x(x+2) = 0
3920x - 3920x - 2 * 3920 + 224x² + 2 * 224 = 0
224x² - 2 * 3920 + 2*224x = 0
2(112x² + 224x - 3920) = 0
112(x² + 2x - 35) = 0
x² + 2x - 35 = 0
(x - 5)(x + 7) = 0

x - 5 = 0               ou           x + 7 = 0
x = 5                  ou             x = - 7

On garde le positif x = 5

Il y a 5 personnes qui se partagent l'argent. Ils reçoivent chacun 784€
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