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Sagot :
Bonsoir Mathtoan
[tex]\left\{\begin{matrix}u_4+u_6+u_8+u_{10}=-8\\ u_1+u_{11}=-3\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}(u_0+4r)+(u_0+6r)+(u_0+8r)+(u_0+10r)=-8\\ (u_0+r)+(u_0+11r)=-3\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}4u_0+28r=-8\\ 2u_0+12r=-3\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}2u_0+14r=-4\\ 2u_0+12r=-3\end{matrix}\right.[/tex]
Soustrayons les équations membre à membre.
[tex](2u_0+14r)-(2u_0+12r)=-4-(-3)\\2u_0+14r-2u_0-12r=-4+3\\2r=-1\\\\\boxed{r=\dfrac{-1}{2}=-0,5}[/tex]
Remplaçons r par -1/2 dans l'équation [tex]2u_0+14r=-4[/tex]
[tex]2u_0+14\times(-0,5)=-4\\\\2u_0-7=-4\\\\2u_0=-4+7\\\\2u_0=3\\\\\boxed{u_0=\dfrac{3}{2}=1,5}[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix}u_4+u_6+u_8+u_{10}=-8\\ u_1+u_{11}=-3\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}(u_0+4r)+(u_0+6r)+(u_0+8r)+(u_0+10r)=-8\\ (u_0+r)+(u_0+11r)=-3\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}4u_0+28r=-8\\ 2u_0+12r=-3\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}2u_0+14r=-4\\ 2u_0+12r=-3\end{matrix}\right.[/tex]
Soustrayons les équations membre à membre.
[tex](2u_0+14r)-(2u_0+12r)=-4-(-3)\\2u_0+14r-2u_0-12r=-4+3\\2r=-1\\\\\boxed{r=\dfrac{-1}{2}=-0,5}[/tex]
Remplaçons r par -1/2 dans l'équation [tex]2u_0+14r=-4[/tex]
[tex]2u_0+14\times(-0,5)=-4\\\\2u_0-7=-4\\\\2u_0=-4+7\\\\2u_0=3\\\\\boxed{u_0=\dfrac{3}{2}=1,5}[/tex]
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