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Sagot :
1) C(q)=3q²+40q+2700
donc Cm(q)=3q+40+2700/q
2) Cm'(q)=3-2700/q²=(3q²-2700)/q²=3(q²-900)/q²=3(q-30)(q+30)/q²
3) C'm(q)=0 donne q=30
C'm(q)>0 donne 30<q<100
donc Cm est décroissante sur [0;30] et croissante sur [30;100]
4) Cm est minimal pour q0=30
Cm(q0)=Cm(30)=220
5) Coût marginal
C'(q)=6q+40
donc Cm(q)=3q+40+2700/q
2) Cm'(q)=3-2700/q²=(3q²-2700)/q²=3(q²-900)/q²=3(q-30)(q+30)/q²
3) C'm(q)=0 donne q=30
C'm(q)>0 donne 30<q<100
donc Cm est décroissante sur [0;30] et croissante sur [30;100]
4) Cm est minimal pour q0=30
Cm(q0)=Cm(30)=220
5) Coût marginal
C'(q)=6q+40
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