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Dans la figure ci-dessous,le triangle abc est isocele en a et k est le pied de la hauteur issue de A.

Le point m est sur (bk) et (am) est la bissectrice de bak

on donne mac=60°et ak=4cm

1.Montrer que (ak) est la bissectrice de bac et en déduire la mesure de l'angle mak

2.Calculer la logueur am puis la longueur mk(valeur arrondies au mm)

3.DĂ©terminer hm(arrondies au mm)

Sagot :

Warrior94

soit x =ACB=ABC
dans un triangle la somme des angles=180°
-->BAC=180°-2x

dans un triangle rectangle la somme des angles aigus=90°
-->dans AMC, CAK=90°-x
-->dans MAC, CMA=180-60-x
-->dans MAK, MAK=90-(180-60-x)=90-180+60+x=x-3O
-->BAC=90-x+x-30+x-30=30+x

30+x=180-2x
3x=150
x=150/3=50°

MAK=x-30=50-30=2O°

pour la suite, utilise la trigonométrie dans le triangle AMK rectangle en K

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