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Lors d'un lancer franc au basket, le joueur se situe à environ 4,60 m du centre du panier, lui même fixé à 3,05 m du sol. Le joueur lance le ballon au niveau des épaules, c'est à dire à 1,65 m du sol. On admettra que dans le repère choisi, la courbe décrite dans l'espace par le ballon est la parabole d'équation y = - 0,5x²- bx + c où x est la distance horizontale en mètres du ballon au sol.
- Déterminer les nombres réels b et c pour que le joueur marque le panier?
- Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon?
la courbe décrite dans l'espace par le ballon est
la parabole d'équation y = - 0,5x²- bx + c où x est la distance
horizontale en mètres du ballon au sol. f(x)=-1/2x²+bx+c f(0)=1,65 donc c=1,65 f(4,6)=3,05 donc b=2,604 donc f(x)=-0,5x²+2,604x+1,65
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