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un magicien donne la consigne suivante:

ajouter 3 a votre age.retrancher 3 a votre age. puis multiplier par 2 ces resultats et enfin. retrancher le carre de votre age

il affirme pouvoir annoncer le resultat final quelque soit l age de la personne.

1 effectuer ce programme de calcul en choisisant votre age (13 ans)

2 effectuer ce programme de calcul en choisisant 35 et 60 ans. que constatez vous ?

3 on prend maintenant x comme age de depart.
a) effectuer ce programme de calcul (on donnera le resultat sous la forme d'une seule expression)
b) en developpant l expression ci-dessus, expliquer comment le magicien devine le resultat final.


Sagot :

1) 13
13+3 = 16
13-3 = 10
16*10 = 160
160+10 = 170
170-13² = 1

quelque soit le nombre choisi le résultat sera tjs 1,

avec 35 :
35
35+3 = 38
35-3 = 32
32*38 = 1216
1216+10 = 1226
1226-35² = 1

avec x :
x
x+3
x-3
(x+3)(x-3) = x²-9
x²-9+10 = x²+1
x²+1-x² = 1