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Un doseur
Une calotte sphérique est un solide obtenu en sectionnant une sphère par un plan. Un doseur de lessive liquide, représenté ci-dessous, a la forme d'une calotte sphérique de centre O, de rayon R = OA = 4,5 cm. L'ouverture de ce récipient est délimitée par le cercle de centre H et de rayon HA = 2,7 cm. La hauteur totale de ce doseur est HK.
b. Calculer OH en justifiant, puis en déduire que la hauteur totale HK du doseur mesure exactement 8,1 cm.
c. Le volume V d'une calotte sphérique de rayon R et de hauteur h est donné par la formule :
V = 1/3 X pi X h² (3R-h).
Calculer en fonction de pi le volume exact du doseur en cm cube . En déduire la capacité totale arrondie au millilitre du doseur.
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