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Enoncé :
Armel propose à bathilde le jeu suivant :
<< choisis en secret un nombre compris entre 0 et 128 ; je vais essayer de le deviner le plus rapidement possible , en te proposant des nombres et en attendant comme seule réponse de ta part "gagné" ou "trop grand" ou "trop petit" .
Bathilde choisit 74 et attend les propositions de armel .

Armel sait que le nombre est entre 0 et 128 ; << au millieu >> se trouve 64 , il propose donc 64 . bathile lui répond :< trop petit >

Armel sait maintenant que le nombre est entre 64 et 128 ; se trouve 96 , il propose donc 96 .
Bathilde lui répond : << trop grand >>

Question :
1. continuer le dialogue entre armel et bathilde en supposant qu'armel continue avec la même stratégie .
2. expliquer en quelque mots le principe utilisé

Sagot :

1)
Armel sait maintenant que le nombre est entre 64 et 96 ; au milieu se trouve 80, il propose donc 80
Bathilde lui répond : << trop grand >>

Armel sait maintenant que le nombre est entre 64 et 80 ; au milieu se trouve 72 , il propose donc 72. 
Bathilde lui répond : << trop petit >>

Armel sait maintenant que le nombre est entre 72 et 80 ; au milieu se trouve 76 , il propose donc 76 . 
Bathilde lui répond : << trop grand >>

Armel sait maintenant que le nombre est entre 72 et 76 ; au milieu se trouve 74 , il propose donc 74 . 
Bathilde lui répond : << gagné >>

2)
La méthode utilisée est celle de la médiane (ou de la moyenne dans ce cas-ci). On prend la valeur du milieu pour se rapprocher le plus rapidement possible du nombre cherché.
La formule est : (plus grand + plus petit) : 2.
ChatConnu
Milieu de 64 et 96 ---> 80 , "trop grand" . Milieu de 64et 80 --->72 , "trop petit" . Milieu de 72 et 80 ---> 76 , "trop grand" . Milieu de 72 et 76 ---> 74 , bonne réponse Armel propose de diviser le nombre de possibilité a chaque réponde , elle fait en sorte que 50% des réponse soient soit trop grande , soit trop petite .
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