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Sagot :
1/ Il faut trouver l'obstruction à l'inverse présente dans la fonction f.
2+3x=0 ⇔ 3x=-2 ⇔ x = -2/3
Tu as donc trouvé la valeur interdite.
2/f est bien une homographie car :
[tex]f(x)=5+ \frac{1}{2+3x}= \frac{5(2+3x)}{2+3x}+ \frac{1}{2+3x}= \frac{10+15x+1}{2+3x}= \frac{15x+11}{3x+2}[/tex]
Les fonctions g qui à x associe 15x+11 et h qui à x associe 3x+2, respectivement au numérateur et au dénominateur, sont des fonctions affines. Donc f est homographique.
2+3x=0 ⇔ 3x=-2 ⇔ x = -2/3
Tu as donc trouvé la valeur interdite.
2/f est bien une homographie car :
[tex]f(x)=5+ \frac{1}{2+3x}= \frac{5(2+3x)}{2+3x}+ \frac{1}{2+3x}= \frac{10+15x+1}{2+3x}= \frac{15x+11}{3x+2}[/tex]
Les fonctions g qui à x associe 15x+11 et h qui à x associe 3x+2, respectivement au numérateur et au dénominateur, sont des fonctions affines. Donc f est homographique.
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