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Bonsoir,
Pourriez-vous m'aider pour cet exercice, s'il vous plaît:
La quantité d’eau contenue dans une bouteille d’eau d’une certaine marque, exprimée en litres (L),
suit la loi normale d’espérance 1 L et d’écart-type 0,02 L. On choisit au hasard une bouteille de cette
marque.
1. Quelle est la probabilité que cette bouteille contienne exactement un litre ?
2. Préciser la probabilité que cette bouteille contienne entre 0,96 et 1 L.
3. Est-il probable que cette bouteille contienne plus de 1,1 L ? Expliquer.
4. En déduire la probabilité qu’une bouteille choisie au hasard contienne plus d’un litre sachant
qu’elle ne peut en contenir au maximum qu’un 1,1 L.
Je vous remercie.

Sagot :

Ragnarok
1) L suis la loi normale N(1 , 0,04). Une loi normale est une loi de densité, donc une loi continue, contrairement à la loi binomiale qui est une loi discrète. On ne peut pas calculer la probabilité que L soit un nombre exacte, donc P(L=1)=0.

2) Pour ma part j'utilise une casio, donc si je tape le calcul avec les menu RUN MATH, cela donne :
P(0,96<L<1) = NormCD(0.96 , 1 , 0.02 , 1) = 0,48

3) Il est peu probable qu'un bouteille contienne plus de 1,1L car elle a une contenance limitée (plus d'eau, et ça déborde !)

4) P(1<L<1,1) = NormCD(1 , 1.1 , 0.02 , 1) = 0,50
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