FRstudy.me vous connecte avec des experts prêts à répondre à vos questions. Obtenez des réponses précises à vos questions grâce à notre communauté d'experts toujours prêts à fournir des solutions rapides et pertinentes.
Bonjour, je n'ai pas compris cet exercice. Pouvez-vous m'aider?
On considère la fonction f définie sur par f(x)=ax²+bx+c.
On note Cf sa courbe représentative dans un repère et on suppose que Cf passe par les points A(0;1) et B(2;3).
On a tracé les tangentes à Cf en A et en B; ces droites se coupent au point C(1;-4).
1. Lire graphiquement les valeurs de f'(0) et f'(2), puis déterminer une équation de chacune des tangentes en A et en B.
2. Exprimer f'(x) en fonction de a,b et x.
3. Connaisant la valeur de f'(0), déterminer la valeur réel b.
4. a) Donner la valeur de f(0).
b) En déduire la valeur du réel c.
5. a) Donner la valeur de f(2).
b) En déduire la valeur du réel a.
6. Exprimer alors f(x) en fonction de x .
Aide: pour la question 3: utilier l'expression de f'(x) pour exprimer f'(0) en fonction de b.
Bonsoir f(x) = ax²+bx+c sa courbe passe par A( 0 ;1) et B(2 ; 3 ) 1) f ' (x) = 2ax + b sachant que f(0) = 1 alors c = 1 f(2) = 3 alors 4a + 2b + 1 = 3 2) f ' (x) = 2ax+ b Cf en A ==> y = b(x-0)(c) = bx +c Cf en B ==> y = 4a + b(x - 2) + 4a +2c + c y = 8a + bx + c Passant par C( 1 ; -4) b+1 = -4b = -5
f(2) = 4a + 2(-5)+1 = 3 a = 12/4 = 3
la fonction était f(x) = 3x² - 5x + 1 Bonne soirée
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez sur FRstudy.me pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre confiance.
