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Mise en équations d'un problème:
4 amis se partagent les 855€ qu'ils ont gagné au Loto.
Jérôme organise le partage et dit :« Stéphane, tu recevras le tiers de ma part, Valérie tu auras la moitié de ma part plus 25€ et Sonia tu recevras le double de ma part moins 30€. Et nous garderons 32€ pour rejouer».
Quelle est la part reçue par chacun ? (Tu appelera x la part de Jérôme)
Soit x la part de Jérôme. Part de Stéphane : [tex] \frac{x}{3} [/tex] Part de Valérie : [tex] \frac{x}{2}+25[/tex] Part de Sonia : [tex]2x-30[/tex] Reste après le partage : 32 On a ainsi [tex]x+ \frac{x}{3}+ \frac{x}{2}+25+2x-30+32=855 [/tex] Donc [tex]3x+ \frac{x}{3}+ \frac{x}{2}+27=855[/tex] Puis [tex] \frac{18x+3x+2x}{6}=828[/tex] D'où [tex]23x=4968[/tex] et [tex]x=216[/tex] euros. Il suffit alors de remplacer x par 216 dans les expressions des parts de chacun des participants pour trouver leurs gains.
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