Comme je te le disais sur l'autre post " à l'envers", tes figures me semblent correctes applique toi sur le codage.
Rectifie le cas échéant les mesures et les codes en fonction des résultats des solutions du problème.
1. Le sol du grenier est un carré ABCD.
Pour l'échelle mettre toutes les mesures en cm
12 m = 1200 cm => (1200 × 1) / 200 = 6 cm
2. Calculer l'aire du sol du grenier
12 × 12 = 144 m²
L'aire du grenier est de 144 m²
3. Représentation du triangle.
4. Déterminer la mesure de FG.
Le point F étant milieu de BT on a donc FT = FB = 6 mètre
Le point G étant milieu de CT on a donc GC = GT = 6 mètres
On remarque que l'on a trois points alignés T, F et B d'une part et T, G et C d'autre part et (BC) // (FG), on peut donc poser les rapports de proportionnalités suivants :
TC/TG = TB/TF = BC/FG
Je remplace par les valeurs que je connais
12/6 = 12/FG
(12 × 6) / 12 = 6 cm
FG=6 cm
La mesure de FG est de 6 cm
5. Tracer la hauteur issue de T. Déterminer sa longueur dans la réalité.
Calculons la hauteur d'un triangle isocèle. Le pied de la hauteur issue de T s'appelle O
Calcul de TO avec le théorème de Pythagore
TB = BO + TO
12² =6² + TO
144 - 36 = TO
TO = √108
TO ≈ 10,4
La hauteur d'un triangle isocèle du toit est de 10,4 m dans la réalité.
6. Calculer l'aire du toit
Aire d'un triangle : (Base × hauteur) / 2
(12 × 10,4) /2 = 124,8 / 2 = 62,4 m²
Aire du toit : 62,4 × 4 = 249,6 m²
L'aire du toit est de 249,6 m²
7. Déterminer le volume du grenier.
Comme on ne dispose pas de la hauteur de la pyramide, calculons tout d'abord les diagonales de la base carrée
Diagonale = √Coté² + Côté²
Diagonale =√144 + √144
Diagonale = √288
Diagonale = 16,97
Une diagonale de la base carrée du sol du grenier mesure 16,97
Une demi diagonale 16,97 ÷ 2 = 8,485
Calculons Tx, la hauteur de la pyramide avec le théorème de Pythagore
TB² = xB² + Tx²
12² = 8,485² + Tx²
144 = 71,995 + Tx²
144 - 71,995 = Tx²
√72 = Tx²
Tx = 8,48
La hauteur de la pyramide mesure 8,48 m
Volume du grenier = 1/3 × Aire de la base × hauteur
Volume du grenier = 1/3 × 144 × 8,48
Volume du grenier 407,04 m³
Le volume du grenier est 407,04 m²
8. Les propriétaires souhaitent installer des panneaux solaires qui couvriraient 15% du pan ABT du toit qui est exposé au sud. Quelle superficie serait recouverte par des panneaux solaires ?
L'aire d'un panneau ABT est de 62,4 m² (question 6) Si la superficie des panneaux solaire occupe 15% de l'aire ABT alors la superficie recouverte sera de :
62,4 × 15% = 9,36 m²
La superficie occupée par les panneaux est de 9,36%
9. L'installateur déclare aux propriétaires qu'il pourraient économiser 350 kWh par an et par m² de panneaux solaires posés. Quelle économie en kWh les panneaux installés permettraient ils aux propriétaires ?
350 × 9,36 = 3 276
Ils économiseraient 3 276 kWh par an
10. Les propriétaires consomment environ 6 000 kWh par an. Quelle économie en % de leur consommation annuelle réaliseraient ils ainsi ?
(3 276 × 100) / 6 000 = 54,60 %
Ils économiseraient 54,60 %
