A(-2;0) , B(2;2) , C(6;-2)
a) on place les pts dans un repère orthonormé (O,I,J)
soit M∈(d1) : médiatrice de [AB]
MA²=MB² donc (x+2)²+(y-0)²=(x-2)²+(y-2)²
donc (d1):2x+y-1=0
soit M∈(d2):médiatrice de [BC]
MB²=MC² donc (x-2)²+(y-2)²=(x-6)²+(y+2)²
donc (d2):-x+y+4=0
b) les coordonnées de I sont les solutions de (d1) et (d2)
donc 2x+y=1 et -x+y=-4
donc 2x+y=1 et -2x+2y=-8
donc 3y=-7 et 5x=3
donc I(5/3;-7/3)
c) le rayon r du cercle circonscrit à ABC vérifié
r=IA=IB=IC
r=√((2-5/3)²+(2+7/3)²)
r=√(170)/3
