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Sagot :
f est la fonction définie sur R par f(x)= 0.15x^5 -2x^3 +12x + 200
1) a) f'(x)=0,75x^4-6x²+12=3/4(x²-4)²
b) f"(x)=3x³-12x=(3x)(x-2)(x+2)
2) a) signe de f"(x)
* f"(x)=0 si x=0 ou x=-2 ou x=2
* f"(x)>0 si -2<x<0 ou x>2
* f"(x)<0 si x<-2 ou 0<x<2
b) signe de f '(x)
* f'(x)=0 si x=-2 ou x=2
* f'(x)>0 si x réel sauf -2 et 2
c) En déduire le sens de variation de la fonction f
* f est croissante sur IR
* f admet un point d'inflexion e x=0
1) a) f'(x)=0,75x^4-6x²+12=3/4(x²-4)²
b) f"(x)=3x³-12x=(3x)(x-2)(x+2)
2) a) signe de f"(x)
* f"(x)=0 si x=0 ou x=-2 ou x=2
* f"(x)>0 si -2<x<0 ou x>2
* f"(x)<0 si x<-2 ou 0<x<2
b) signe de f '(x)
* f'(x)=0 si x=-2 ou x=2
* f'(x)>0 si x réel sauf -2 et 2
c) En déduire le sens de variation de la fonction f
* f est croissante sur IR
* f admet un point d'inflexion e x=0
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