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Bonsoir, je dois résoudre ces trois équations... je vous remercie par avance :) ..

Bonsoir Je Dois Résoudre Ces Trois Équations Je Vous Remercie Par Avance class=

Sagot :

on applique le th de d'Alembert :

a) (x+1)²(x-3)=0
x=-1 ou x=3

b) (4x-2)(7x+1)(12x-6)=0
x=1/2 ou x=-1/7 ou x=1/2

c) (2x-1)²=(2x-1)(x+3)
(2x-1)(x-4)=0
x=1/2 ou x=4
Bonsoir Tea26

"Equations produit nul"...

[tex]3)\ (x+1)^2(x-3)=0\\(x+1)^2=0\ \ ou\ \ x-3=0\\x+1=0\ \ ou\ \ x-3=0\\\boxed{x=-1\ \ ou\ \ x=3}[/tex]

L'ensemble des solutions est  [tex]\boxed{S=\{-1;3\}}[/tex]

[tex]4)\ (4x-2)(7x+1)(12x-6)=0\\4x-2=0\ \ ou\ \ 7x+1=0\ \ ou\ \ 12x-6=0\\4x=2\ \ ou\ \ 7x=-1\ \ ou\ \ 12x=6\\\\x=\dfrac{2}{4}\ \ ou\ \ x=-\dfrac{1}{7}\ \ ou\ \ x=\dfrac{6}{12}\\\\\boxed{x=\dfrac{1}{2}\ \ ou\ \ x=-\dfrac{1}{7}\ \ ou\ \ x=\dfrac{1}{2}}[/tex]

L'ensemble des solutions est  [tex]\boxed{S=\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{7}\}}[/tex]

[tex]5)\ (2x-1)^2=(2x-1)(x+3)\\(2x-1)^2-(2x-1)(x+3)=0\\(2x-1)(2x-1)-(2x-1)(x+3)=0\\(2x-1)[(2x-1)-(x+3)]=0\\(2x-1)(2x-1-x-3)=0\\(2x-1)(x-4)=0\\2x-1=0\ \ ou\ \ x-4=0\\2x=1\ \ ou\ \ x=4\\\\\boxed{x=\dfrac{1}{2}\ \ ou\ \ x=4}[/tex]

L'ensemble des solutions est  [tex]\boxed{S=\{\dfrac{1}{2};4\}}[/tex]

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